Михаил Соболевский работает в страховой отрасли 20 лет. Окончил Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (Высшая школа государственного администрирования) по специальности «Государственное и муниципальное управление».
Карьеру на страховом рынке начал в «Ренессанс Страхование». В дальнейшем работал в АО «СОГАЗ», ПАО СК «Росгосстрах» и АО СК «Гайде».